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已知向量OA=a,向量OB=b,向量OC=3a-pb,(向量a、b不共线)且A、B、C三点共线,求实数p

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:44:11
已知向量OA=a,向量OB=b,向量OC=3a-pb,(向量a、b不共线)且A、B、C三点共线,求实数p
向量AB=向量OB-向量OA=b-a
向量AC=向量OC-向量OA=2a-pb
A、B、C三点共线
则设λ向量AB=向量AC
即λ(b-a)=2a-pb
λb-λa=2a-pb
(λ+2)a=(λ+p)b
由向量a、b不共线
则λ+2=0 ,λ+p=0
所以解得p=2