如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:20:04

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数
为什么∠DBC=∠A呢？

因为AD=DE,所以∠A=∠DEA,因为∠DEA是△EBD的外角,所以∠DEA=∠EBD+∠EDB
又因为DE=DB,所以∠EBD=∠EDB,所以∠DEA=2∠EBD=2∠EDB=∠A,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠A+2∠ABC=180,在△BCD中,BC=BD,所以∠C=∠ABC=∠BDC
所以∠C+∠BDC+∠DBC=2∠ABC+∠ABC-∠EBD=3∠ABC-∠EBD=180,因为2∠EBD=2∠EDB=∠A,所以2∠EBD=2∠EDB=∠A,所以∠EBD=1/2∠A,所以3∠ABC-1/2∠A=180,所以根据∠A+2∠ABC=180,3∠ABC-1/2∠A=180,解得∠A=45
∠DBC肯定等于∠A,∠DBC+∠ACB+∠BDC=∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠ACB=∠ABC=∠BDC

在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数如图,△ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=DE=EC,AE=EB=BC,求∠CDE的度数如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数如图,在△ABC中AB=AC,点D.E分别在AC.AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数如图12-3 1-3,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE