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已知,如图,等边三角形ABC,AD为BC边上的高线,若AB=2,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:25:10
已知,如图,等边三角形ABC,AD为BC边上的高线,若AB=2,求△ABC的面积.
∵△ABC为等边三角形,且AD⊥BC,
∴AD平分∠BAC,即∠BAD=∠CAD=30°.
∴BD=
1
2AB=1,而BD2+AD2=AB2
∴AD2=AB2-BD2=3
∴AD=
3
∴S△ABC=
1
2AD•BC
=
1

3×2=
3
∴△ABC的面积为
3.