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高一补集问题已知A={a^2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a^2+1},A、B的所有公共元素组成的集合是{-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:15:58
高一补集问题
已知A={a^2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a^2+1},A、B的所有公共元素组成的集合是{-3}.求a的值?
若a-3=-3,则a=0,则A={0,1,-3},B={-3,-1,1}不符合条件
若2a-1=-3,则a=-1则A={1,0,-3},B={-4,-3,2}符合条件
若a^2+1=-3,不可能,
综上所述a=-1