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北师大线性代数题答案 下面是试题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:41:50
北师大线性代数题答案 下面是试题
《线性代数》作业
本课程作业由二部分组成:第一部分为“客观题部分”,由15个选择题组成,每题1分,第二部分为“主观题部分”,由4个解答题组成,第1、2题每题2.第3、4题每题5分,作业总分30分,将作为平时成绩记入课程总成绩.
客观题部分
一、选择题(每题1分,
1.三阶行列式 的值为( )
A、1 ; B、-1 ; C、-2 ; D、2
2. n阶行列式 的值为( )
A、 ; B、-
C、(-1)n+1 ; D、0
3. 的值为( ).
A、 ; B、 ; C、 ; D、 .
4.若A为n阶可逆方阵,且 |A|= ,则 =( )
A、 ; B、 ; C、 ; D、
5.设A为n阶方阵,且 =3,则 =( )
A、 ; B、 ; C、 ; D、
6.设A为n阶不可逆方阵,则( )
A、 =0 ; B、A=0 ;
C、Ax=0只有零解; D、 必为可逆方阵
7.设A,B为同阶对称矩阵,则( )不一定是对称矩阵.
A、A-B对称; B、AB对称 ;
C、 对称 ; D、 对称
8.向量组 =(-1,-1,1),=(2,1,0),=(1,0,1),的秩是( )
A、0 ; B、1 ; C、2 ; D、3
9.设A,B均为n阶可逆方阵,则( )
A B、
C、 D、
10.若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,则改方程组( )
A、有唯一解 B、无解 C、有无穷多组解 D、不一定有解
11.两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的( )
A、充分不必要条件; B、必要不充分条件;
C、充要条件; D、不充分也不必要条件.
12.设 ,…,是n元线性方程组AX=0的基础解系,则( )
A、 ,…,线性相关 B、n=s-r(A)
C、AX=0的任意s-1个解向量线性相关
D、AX=0的任意s+1个解向量线性相关
13.已知 ,是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,,是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,,为任意常数,则AX=b的通解必为( )
A、 + ( + )+ B、 + ( - )+
C、 + ( + )+ D、 + ( - )+
14.设A,B,C都是n阶方阵,则下列结论不正确的是(多选):( )
A、由A≠0且AB=CA得B=C
B、由 ≠0且AB=CA得B=C
C、由A≠0,由AB=AC得B=C
D、由 ≠0由AB=AC得B=C
15.设三阶矩阵A的全部特征值为1,-1,-2,则 的全部特征值为( )
A、 1,-1,-2 ; B、1,1,4 ;
C、1,1,2 ; D、 1,-1,-4
主观题部分:
二、解答题(第1、2题每题2.第3、4题每题5分,
1.两个矩阵什么时候满足数的运算法则?举例说明你的结论.
2.若A为n阶方阵,是n阶方正,问 一定成立吗?并说明理由.
3.设A= ,B= .求矩阵方程XA=B的解.
4.设向量组 =(1,0,1),=(-1,1,2),=(0,1,)线性相关,求 .
题目都不全
再问: 内容太长了发不全 你的邮箱多少啊 谢谢
再答: 这样的题目还是自己好好做做的,看着例题做,依葫芦画瓢,不难的!都是基础题!
再问: 3. 设A=1 1 -1 0 2 2 1 -1 0 , B=1 -1 0 1 1 0 2 1 1。 求矩阵方程XA=B的解。 4.设向量组 =(1,0,1), =(-1,1,2), =(0,1, )线性相关,求 。