指数函数,判断函数y=(3^x+3^-x)/2的单调性,并求函数的最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 18:44:26

指数函数,判断函数y=(3^x+3^-x)/2的单调性,并求函数的最值
是判断，不是证明啊，要从函数的性质看。

用定义取x1>x2,有y1-y2=(3^(x1+x2)+1)(3^x1-3^x2)/3^x1*x2
故x>0为单调递增 x=2(ab^1/2) 其中 a>0 b>0 所以有3^x+3^-x>=2*(3^x*3^-x)^1/2=2
所以y>=1
故最值为1
或可以用求导的方法那比较简单
y'=(3^x ln3-3^-x ln3)/2 t取代3^x 可计算出结果

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