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设x1,x2是一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根.试推导x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:44:54
设x1,x2是一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根.试推导x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a
用二次根式解··要过程
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a,x1+x2=(-b-b)/2a=-b/a x1x2=[(-b)^2-(√(b^2-4ac))^2]/4a^2 =[b^2-b^2+4ac]/4a^2=c/a ∴x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 这是韦达定理的推导