作业帮．在三棱锥 中,已知 , ,且 ．已知棱 的长为 ,则此棱锥的体积为 ．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:08:25
．在三棱锥 中,已知 , ,且 ．已知棱 的长为 ,则此棱锥的体积为 ．
三棱锥S-ABC,
底面三角形ABC为正三角形,边长为2,
PB=PC=2,PA=1,
作PH⊥平面ABC,连结AH,并延长交BC于D,连结PD,
根据三垂线定理,PD⊥BC,
△PBC是正△,
PB=√3,
AD=PB=√3,
根据勾股定理,
AP^2-AH^2=PD^2-DH^2,
设DH=x,
1-(√3-x)^2=(√3)^2-x^2,
x=5√3/6,
PH=√33/6,
S△ABC=（√3/4）*2^2=√3,
VP-ABC=S△ABC*AH/3=√3*(√33/6)/3=√11/6.
底面三角形ABC为正三角形,边长为2,
PB=PC=2,PA=1,
作PH⊥平面ABC,连结AH,并延长交BC于D,连结PD,
根据三垂线定理,PD⊥BC,
△PBC是正△,
PB=√3,
AD=PB=√3,
根据勾股定理,
AP^2-AH^2=PD^2-DH^2,
设DH=x,
1-(√3-x)^2=(√3)^2-x^2,
x=5√3/6,
PH=√33/6,
S△ABC=（√3/4）*2^2=√3,
VP-ABC=S△ABC*AH/3=√3*(√33/6)/3=√11/6.
已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为
已知正三棱锥的底面边长为4cm,高为3√3则此棱锥的体积
已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为9，求这个棱锥的高及体积．
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积
已知正三棱锥的底面边长为4CM,高为3倍根号3CM,则此棱锥的体积为
已知三棱柱的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1cm，2cm，3cm，则此三棱锥的体积是______．
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为1的正三角形 SA=SB=根号3,SC=2,则此棱锥的体积为_______
在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求三棱锥B’-ABC的体积
已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体
已知三棱锥的各棱长为2,求这个棱锥的高及体积