作业帮请在这里概述您的问题三角函数化简
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:25:02
请在这里概述您的问题三角函数化简
f﹙x﹚＝2√3sin x／12·cos x／2－﹙cos²x／2－sin²x／2﹚求化简
f﹙x﹚＝﹣√3sin ²wx ＋2sin wx·cos wx＋√3cos²wx,其中w＞0,f﹙x﹚最小正周期为π,求化简
f﹙x﹚＝2√3sin x／12·cos x／2－﹙cos²x／2－sin²x／2﹚求化简
f﹙x﹚＝﹣√3sin ²wx ＋2sin wx·cos wx＋√3cos²wx,其中w＞0,f﹙x﹚最小正周期为π,求化简
1、原题应为f﹙x﹚＝2√3sin x／2·cos x／2－﹙cos²x／2－sin²x／2﹚吧?
f(x)=√3sinx-cosx=2(√3/2*sinx-1/2*cosx)=2sin(x-π/6)
2、f(x)=√3(cos²wx-sin ²wx)+sin2wx=√3cos2wx+sin2wx=2*(1/2*sin2wx+√3/2*cos2wx)=2sin(2wx+π/3)
此函数最小正周期T=2π/2w=π,所以w=1,于是f(x)=2sin(2x+π/3)
再问： f﹙x﹚＝2√3sin ﹙x／12﹚·cos ﹙x／2﹚－[cos²﹙x／2﹚－sin²﹙x／2﹚]，不是sin x／2，确实是12，求化简
f(x)=√3sinx-cosx=2(√3/2*sinx-1/2*cosx)=2sin(x-π/6)
2、f(x)=√3(cos²wx-sin ²wx)+sin2wx=√3cos2wx+sin2wx=2*(1/2*sin2wx+√3/2*cos2wx)=2sin(2wx+π/3)
此函数最小正周期T=2π/2w=π,所以w=1,于是f(x)=2sin(2x+π/3)
再问： f﹙x﹚＝2√3sin ﹙x／12﹚·cos ﹙x／2﹚－[cos²﹙x／2﹚－sin²﹙x／2﹚]，不是sin x／2，确实是12，求化简