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设方程2x*+x+p=0的解集为A,方程2x*+qx+2=0的解集为B,A与B的交集={1/2}求A与B并集

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:25:31
设方程2x*+x+p=0的解集为A,方程2x*+qx+2=0的解集为B,A与B的交集={1/2}求A与B并集
*是平方的意思
A与B的交集={1/2}
说明A,B中方程有一根是:1/2
代入得:
2*1/4+1/2+p=0
p=-1
方程是:2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x1=1/2,x2=-1
2*(1/2)^2+q*1/2+2=0
q=-5
B方程是:2x^2-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2,x2=2
所以AUB={1/2,-1,2}