作业帮为什么函数只有单射,才有反函数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:24:03
为什么函数只有单射,才有反函数?
如题 ...
如题 ...
映射(mapping onto)
一对一的映射(one-to-one)的函数关系,有反函数不足奇怪.
一对二(one-to-two)的函数,二对一(two-to-one)的函数都有反函数.
譬如 y = ax² + bx + c 的函数图形,是关于 y 轴对称的,
变成反函数就是将它以 y = x 为对称轴进行 reflective transformation （反射变换）.因为函数的取值出现了困难,我们就将原来的函数 y = ax² + bx + c 在对称轴的两边分成两片,每片分别求出各自的反函数.
所以,分段求反函数就可以了.
一对一的映射(one-to-one)的函数关系,有反函数不足奇怪.
一对二(one-to-two)的函数,二对一(two-to-one)的函数都有反函数.
譬如 y = ax² + bx + c 的函数图形,是关于 y 轴对称的,
变成反函数就是将它以 y = x 为对称轴进行 reflective transformation （反射变换）.因为函数的取值出现了困难,我们就将原来的函数 y = ax² + bx + c 在对称轴的两边分成两片,每片分别求出各自的反函数.
所以,分段求反函数就可以了.