作业帮 > 数学 > 作业

lim(x—+∞)(x^2*sin(1/X))/√(2x^2-1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:08:36
lim(x—+∞)(x^2*sin(1/X))/√(2x^2-1)
利用等价无穷小:当t→0时,sint~t
lim(x—+∞)(x^2*sin(1/X))/√(2x^2-1)
=lim(x—+∞)(x^2*1/x)/√(2x^2-1)
=lim(x—+∞)x/√(2x^2-1)
=lim(x—+∞)1/√(2-1/x^2)
=1/√2
=√2/2
答案:√2/2