指数函数单调性的严格证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:04:16

指数函数单调性的严格证明

证：设f(x)=a的x次,a＞0,x∈R
f‘（x）=a的x次方*lna
①如果a＞1,则lna＞0,此时f’（x）＞0,指数函数单调递增
②如果a＜1,则lna＜0,此时f‘（x）＜0,指数函数点掉递减
证毕
再问：谢谢您的回答！求导是个好方法，但是您在这里利用了对数函数的单调性了吧，指数函数的单调性学了之后才学对数函数的单调性啊。我想说的是怎么利用“数”很好地证明指数函数的单调性！谢谢！

有谁能给出有关指数函数单调性的严格证明? 高中指数函数单调性证明指数函数的单调性函数单调性和严格单调性的区别求指数函数单调性值域的几个问题函数的单调性证明证明(证明函数的单调性) 利用单调性定义证明函数单调性的步骤根据单调性定义,证明下列函数的单调性高一数学题：关于单调性,指数函数的问题数学函数的单调性的证明证明数列单调性的常见方法