作业帮一道函数题,求解!谢谢~~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:11:18
一道函数题,求解!谢谢~~
已知函数y=√1+（2的x次方）+ a×（4的x次方）,且定义域为（-∞,1],
求实数a的取值范围.
标注：上面的根号是所有数字的根号,即根号下1+（2的x次方）+ a×（4的x次方）,
电脑上不好打字·····
求过程,谢谢~~~~~~~~~
其实我算出来的也是a∈[-3/4,+∞)
可为什么答案上写的a的取值范围是 a=-3/4 啊?
已知函数y=√1+（2的x次方）+ a×（4的x次方）,且定义域为（-∞,1],
求实数a的取值范围.
标注：上面的根号是所有数字的根号,即根号下1+（2的x次方）+ a×（4的x次方）,
电脑上不好打字·····
求过程,谢谢~~~~~~~~~
其实我算出来的也是a∈[-3/4,+∞)
可为什么答案上写的a的取值范围是 a=-3/4 啊?
换元法t=2^x转换为二次函数定义域问题
再问： 其实我算出来的也是a∈[-3/4,+∞) 可为什么答案上写的a的取值范围是 a=-3/4 啊？
再答： 定义域有3种，自然型，限制型和实际型 如果把题目所说的定义域理解为自然型的，即由函数解析式确定的，则只有a=-3/4 如果把题目所说的定义域理解为限制或实际型定义域，也就是非解析式所决定的，则a>=-3/4即可 从题目的上下文来讲，趋向于后者。
再问： 其实我算出来的也是a∈[-3/4,+∞) 可为什么答案上写的a的取值范围是 a=-3/4 啊？
再答： 定义域有3种，自然型，限制型和实际型 如果把题目所说的定义域理解为自然型的，即由函数解析式确定的，则只有a=-3/4 如果把题目所说的定义域理解为限制或实际型定义域，也就是非解析式所决定的，则a>=-3/4即可 从题目的上下文来讲，趋向于后者。