由直线y=kx+2k-1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为S,则S的最小值是_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 00:22:08

由直线y=kx+2k-1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为S,则S的最小值是_______

不要到青优网和悦考网还是其他百度提问的答案复制下来. 我现在初二.那些知识点都还没学过复制下来我也看不懂...请用我能理解的方法解释这题.

由直线y=kx+2k-1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为S,则S的最小值是__1.75_____
直线y=kx+2k-1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）的交点E是（-2,-1）
BD=2
三角形BDE的面积=2*2/2=2
AC=1/k-1/(k+1)=1/[k(k+1)]
三角形ACE的面积=1/[2k(k+1)]
S=三角形BDE的面积-三角形ACE的面积=2-1/[2(k+0.5)²-0.5]
k是正整数,当k=1时,S取得最小值1.75
再问： =-= 过程很多不完整
再答：直线y=kx+2k-1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）的交点E是（-2，-1）————得E到y轴距离=2 BD=2————由点B坐标是（0，2k-1），点B坐标是（0，2k+1）得三角形BDE的面积=BD*E到y轴距离/2=2*2/2=2 直线y=kx+2k-1和直线y=（k+1）x+2k+1（k是正整数）的交点E是（-2，-1）————得E到x轴距离=1 AC=1/k-1/(k+1)=1/[k(k+1)]————由点A坐标是（-1+1/k，0），点B坐标是（-1+1/(k+1)，0）得三角形ACE的面积=AC*E到x轴距离/2=1/[2k(k+1)]
再问：那个交点E怎么来的？
再答：解方程组y=kx+2k-1和直线y=（k+1）x+2k+1 消去y得kx+2k-1=（k+1）x+2k+1，得x=-2 代回其中一式即得y=-1