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数列题 A1=1 2An=An-1 -n-2 求an通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:12:07
数列题 A1=1 2An=An-1 -n-2 求an通项公式
2An=A(n-1)-n-2 A1=1 括号里是下标
等二个等式需要写清楚些,An-1-n-2,不太清楚那是下标!
答案为:
2an=a(n-1)-(n+2)
2[(an+n)+1]=[a(n-1)+(n-1)]+1
设bn=an+n+1,b(n-1)=a(n-1)+(n-1)+1,bn/b(n-1)=1/2
[an+(n+1)]/[a(n-1)+(n-1+1)]=1/2,
(b2/b1)*(b3/b2)*.bn/b(n-1),部分项分子和分母相约
最后剩bn/b1=(1/2)^(n-1),b1=a1+1+1=3,
an=3*(1/2)^(n-1)-n-1