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若M={x|x^2-px+q=0} ,N={x|3x^2+(p+2)x+q=0} ,且M∩N={1/2} ,求M∪N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:24:39
若M={x|x^2-px+q=0} ,N={x|3x^2+(p+2)x+q=0} ,且M∩N={1/2} ,求M∪N
若M={x|x^2-px+q=0} ,N={x|3x^2+(p+2)x+q=0} ,且M∩N={1/2} ,求M∪N
由已知,1/2是方程x^2-px+q=0及3x^2+(p+2)x+q=0的根
∴1/4-1/2p+q=0及3/4+1/2(p+2)+q=0
解得:p=-3/2,q=-1
于是可得:M={1/2,-2},N={-2/3,1/2}
∴M∪N={1/2,-2,-2/3}