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四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,并且AC=BD,E,F是AD,BC中点,EF分别交AC,BD于M,N.求证:OM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:44:58
四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,并且AC=BD,E,F是AD,BC中点,EF分别交AC,BD于M,N.求证:OM=ON.
取CD中点P,连接EP,FP
因为E,F分别是对应边的中点
所以EP‖AC FP‖BD且EP=1/2AC=1/2BD=FP
所以三角形EPF相似于三角形MON
故OM/ON=EP/FP
而EP=FP
所以OM=ON
(呵呵,希望帮你解决了问题哦)