在x=1处展开为幂级数是什么意思

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:33:18

在x=1处展开为幂级数是什么意思
将具体一点比如这题
f(x)=1/x^2-2x-3在x=1处展开为幂级数

就是令x-1=t,则x=1+t,代入原式中,最后再回代.没弄清这个题目是什么样的,没有括号.
再问： 1/（（x^2）-2x-3）但我不用“令x-1=t，则x=1+t” 一样很简单就做到啊 “在x=1处”写在这里有什么用啊
再答：这里和“展开成(x-1)的幂级数”是一个意思。不代换当然可以做，但是没有化成含(x-1)这个因子的。原式=1/(x+1)(x-3)=1/4*[1/(x-3)-1/(x+1)]=1/4*[1/(t-2)-1/(t+2)]=1/4[-1/2*1/(1-t/2)-1/2*1/(1+t/2)]=1/4*[-1/2*∑(t/2)^n-1/2*∑(-1)^n*(t/2)^n]=-1/8∑[(-1)^n+1][(x-1)/2]^n，范围是(-1,3)。
再问：但是答案上是对x展开的结果啊
再答：这是什么的答案啊。。一般的书上都有这种例题的，你对照下就好了，不太可能是写成x的
再问：问我姐然后懂了，和你说的差不多，谢谢啦

将函数f(x)=(x-1)/(x^2-2x-3)在X=1处展开为幂级数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数求f(x)=lgx在x=1处附近展开的幂级数将f(x)=1/(x^2+3x+2)在x=-4展开为幂级数函数f（x）在x＝0处展开成幂级数是什么意思函数展开为幂级数问题将f(x)=ln [x/(x+1)] 展开为（x-1)的幂级数 -ln2 + （n=1)∑ (-1) 将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数函数f(x)=1/x^2+3x+2展开为x+3的幂级数 lnx/(1+x)幂级数展开函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的? 1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数. f(x)=3/(1-x)(1+2x)在x0=0处的展开成幂级数