作业帮向心加速度公式怎么理解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/26 14:31:44
a=△v/△t 怎么转化为向心加速度公式
解题思路： 我不知道同学你是哪的，按我们这里的情况，对向心加速度公式的推导是不作要求的。推导过程，实际上就是一个数学运算过程，要求注意几何关系和极限法的应用。
解题过程：
向心加速度公式的推导
如图所示，物体沿半径为r的圆周，由a点匀速率运动至b点，设其速率为v，则这段时间内速度的变化量为
，由平行四边形定则作出合成图如下图所示。
根据余弦定理可得：
由三角公式知：
，所以有：
当
时，
，故有：
根据加速度定义
和线速度与角速度的关系
得：
。
再当时，
与
间夹角趋于900，而方向沿圆周该点的切线方向，所以，的方向指向圆心，而的方向与加速度方向一致，所以向心加速度的方向指向圆心。
也正因为向心加速度的方向指向圆心，故向心加速度描述线速度方向变化的快慢。
解题过程：
向心加速度公式的推导
如图所示，物体沿半径为r的圆周，由a点匀速率运动至b点，设其速率为v，则这段时间内速度的变化量为
，由平行四边形定则作出合成图如下图所示。根据余弦定理可得：
由三角公式知：
，所以有：当
时，，故有：根据加速度定义
和线速度与角速度的关系得：。再当
时，与间夹角趋于900，而方向沿圆周该点的切线方向，所以，的方向指向圆心，而的方向与加速度方向一致，所以向心加速度的方向指向圆心。也正因为向心加速度的方向指向圆心，故向心加速度描述线速度方向变化的快慢。