已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+(根号3)/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:12:12
已知函数f(x)=2a*cos^2 x+b*sin x*cos x满足f(0)=2,f(π/3)=1/2+(根号3)/2 求f(x)最大值和最小值;
若α、β大于0小于π,f(α)=f(β),且α不等于β,求tan(α+β)的值
若α、β大于0小于π,f(α)=f(β),且α不等于β,求tan(α+β)的值
(1)题意得
f(0)=2a=2 f(π/3)=1/2a+√3/4b=1/2+√3/2
∴a=1,b=2
∴f(x)=2cos²x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+√2sin(π/4+2x)
∴f(x)最大值为1+√2,最小值为1-√2
(2)f(a)=f(b)∴1+√2sin(π/4+2a)=1+√2sin(π/4+2b)
sin(π/4+2a)=sin(π/4+2b)
∵a≠b
∴π/4+2a+π/4+2b=2π或者π
∴a+b=π/4或者3π/4
∴tan(a+b)=±1
f(0)=2a=2 f(π/3)=1/2a+√3/4b=1/2+√3/2
∴a=1,b=2
∴f(x)=2cos²x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+√2sin(π/4+2x)
∴f(x)最大值为1+√2,最小值为1-√2
(2)f(a)=f(b)∴1+√2sin(π/4+2a)=1+√2sin(π/4+2b)
sin(π/4+2a)=sin(π/4+2b)
∵a≠b
∴π/4+2a+π/4+2b=2π或者π
∴a+b=π/4或者3π/4
∴tan(a+b)=±1
已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f(
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x)
已知tana=-1/3,cosb=根号5/5,a,b,属于(0,π),求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x