求多项式最值一多项式=(a-4b)的平方+(a-8)的平方+(b+2)的平方.求其最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:25:22

求多项式最值
一多项式=(a-4b)的平方+(a-8)的平方+(b+2)的平方.求其最小值

因为是平方相加,所以每项的最小值等于0.
有1）a-4b=0
2）a-8=0
3）b+2=0
由于1）跟a,b都相关,所以,以1、2及1、3分别联立计算.
1、2联立：a=8,b=2,多项式结果为4
1、3联立：b=-2,a=-8,多项式结果为256
所以最小值为a=8,b=2时的4
再问：为什么其中一个为零时，就可能是最小值。有可能都不是0，但是是最小值。有没有什么数学原理依据

多项式P=a的平方+2b的平方+2a+4b+2015,则P的最小值是多少? 如果多项式p=a平方+2b平方+2a+4b+2008,则p的最小值是、、已知a平方+2ab+b平方=0,求多项式a(a+4b)(a-2b)的值. 当A,B为何值时,多项式A的平方+B的平方减4A+4B+18有最小值,求最小值已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C. 已知 A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A＋B＋C＝0.求（1）多项式C. 当a,b为何值时，多项式a的平方-b的平方-4a=6b+18有最小值，并求出这个最小值当a,b为何值时,多项式a的平方+b的平方+2a-4b+16有最小值?试求出这个最小值. 一个多项式加2a的平方减ab+3b的平方的2倍得7a的平方加4ab减b的平方当a=2,b=-1求这个多项式的值若一个多项式减去a的平方-2b的平方等于a的平方+2b的平方,求这个多项式已知多项式7a的平方+4ab-b的平方与另一个多项式的和是10a的平方-ab,求另一个多项式当a=-2,b=3时,求多项式-3a的平方-4b的平方-5ab+2b的平方+ab的值‘