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有一长度为1千米的斜坡,它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10°,则斜坡长应为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 00:53:17
有一长度为1千米的斜坡,它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10°,则斜坡长应为(  )
A. 1千米
B. 2sin10°千米
C. 2cos10°千米
D. cos20°千米
设原来的斜坡为RtABC,B为直角顶点,AC为斜边,延长BC到D得新斜面ABD,
依题可知:∠ACB=20°,∠ADB=10°,AC=1千米,
∴AB=ACsin20°=sin20°千米,
∴AD=
AB
sin10°=
sin20°
sin10°=
2sin10°cos10°
sin10°=2cos10°千米.
故选:C.