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已知离散型均匀总体X,其分布律为X=2,Pi=1/3,X=4,Pi=1/3,X=6,Pi=1/3,取容量n=54样本均值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 06:16:43
已知离散型均匀总体X,其分布律为X=2,Pi=1/3,X=4,Pi=1/3,X=6,Pi=1/3,取容量n=54样本均值落在4.1到4.4概率
已知离散型均匀总体X,其分布律为X=2,Pi=1/3,X=4,Pi=1/3,X=6,Pi=1/3,取容量n=54样本,求样本均值落在4.1到4.4概率,样本均值超过4.5的概率
用中心极限定理求解
EXi=μ=4 DXi=σ^2=8/3
P{4.1≤∑Xi/n≤4.4}
=P{(√n)[4.1-μ]/σ≤(√n)[(∑Xi/n)-μ]/σ≤(√n)[4.4-μ]/σ}
=Φ[(√n)(4.4-μ)/σ]-Φ[(√n)(4.1-μ)/σ]
=Φ(1.8)-Φ(0.45)查表出结果
P{∑Xi/n≥4.5}=1-P{∑Xi/n<4.5}
=1-Φ[(√n)(4.5-μ)/σ]
=1-Φ(2.25)查表出结果