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方程x^2-2x+k=0的两个实根为a、b 当k变化时,求f(x)=a^2+b^2 的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:28:24
方程x^2-2x+k=0的两个实根为a、b 当k变化时,求f(x)=a^2+b^2 的最小值
x^2-2x+k=0的两个实根为a、b 所以a+b=2
所以a^2-2a+k=0 a^2=2a-k
b^2-2b+k=0 b^2=2b-k
f(x)=a^2+b^2 =2(a+b)-2k
=4-2k
b^2-4ac=4-4k≥0
k≤1
所以4-2k最小值为k=1 时 值为2