作业帮直径370MM高度400MM的圆柱桶能装50斤,如果把高度增加到600MM,直径增加到多少可以装100斤?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:50:50
直径370MM高度400MM的圆柱桶能装50斤,如果把高度增加到600MM,直径增加到多少可以装100斤?
如果是装同类物体那么原来装50斤,现在装100斤可以理解为体积变为100/50=2倍,
设定原来半径为r,现在半径为R,高度分别为h和H,前后体积比为1:2即可
可以得到πr²h/πR²H=1/2,其中H=600,h=400,所以R²=4r²/3因为r=370/2=185mm
所以R²=4r²/3=4x185x185/3
所以R=370/√3 ,圆桶直径增加到2R即740/√3约等于740÷1.732≈427.152mm
设定原来半径为r,现在半径为R,高度分别为h和H,前后体积比为1:2即可
可以得到πr²h/πR²H=1/2,其中H=600,h=400,所以R²=4r²/3因为r=370/2=185mm
所以R²=4r²/3=4x185x185/3
所以R=370/√3 ,圆桶直径增加到2R即740/√3约等于740÷1.732≈427.152mm
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