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如图,在△ABC中,B,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,延长DE交BC延长线于F,求证:AB/AC=EF/DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:48:54
如图,在△ABC中,B,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,延长DE交BC延长线于F,求证:AB/AC=EF/DF
怎样解决?
解题思路: 此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用与比例变形.
解题过程:
做DG∥AC,交BC于G,
∵DG∥AC,
∴△FEC∽△FDG,△BDG∽△BAC
∴EF/FD=EC/DG,BD/DG=AB/AC,
又∵BD=CE,
∴EF/DF=BD/DG,∴EF/DF=AB/AC,即DF/EF=AC/AB