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有两组算式:(3×5)的立方与3的立方×5的立方,【(-1/2×4)】的平方与(-1/2)的平方×4的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:44:39
有两组算式:(3×5)的立方与3的立方×5的立方,【(-1/2×4)】的平方与(-1/2)的平方×4的平方
想一想:(ab)的立方等于什么
猜一猜:当n是正整数时,(ab)的n次方等于什么?试说明结论的正确性
猜想(ab)的n次方=a的n次方*b的n次方
证明:
当n=1时,(ab)的一次方=ab
假设当n=k时,成立,
则有(ab)的k次方=a的k次方*b的k次方
当n=k+1时
(ab)的k+1次方=(ab)的k次方*(ab)的一次方
可知(ab)的k+1次方=a的k+1次方*b的k+1次方
证明完了,是数学归纳法证明的