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求证(a,b,c)(ab,bc,ac)=(a,b)(a,c)(b,c) 求详解 望用初等数论知识 自己在看数论书

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:21:21
求证(a,b,c)(ab,bc,ac)=(a,b)(a,c)(b,c) 求详解 望用初等数论知识 自己在看数论书
假定p_1,...,p_n是abc的所有素因子,利用标准因子分解
a = p_1^{a_1} * p_2^{a_2} * ...* p_n^{a_n}
b = p_1^{b_1} * p_2^{b_2} * ...* p_n^{b_n}
c = p_1^{c_1} * p_2^{c_2} * ...* p_n^{c_n}
原命题化成对任何1=z,两边都等于y+2z.
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c 已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1 a b c 为正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c 求证（ab+ac+bc）（a+b+c）-abc=（b+c）（a+b）（a+c） 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A' 计算： ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c) 关于初等数论的几点问题,整除代表有余数吗?C|A,C|B 那么C|(MA+NB)这结论成立吗? 求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 求证a/bc+b/ac+c/ab是否等于0 计算:(a-b)/ab-(a-c)/ac+(b-c)/bc