作业帮充分条件必要条件的应用
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:20:49
解题思路： 化简，确定两个命题对应的区间。........................
解题过程：
【1】 命题p：关于x的方程4x²-2ax+2a+5=0的解集至多有两个子集，表明解集为空集或只有一个元素。
即判别式⊿≦0，即(2a)²-4*4*(2a+5)≦0, 解得：-2≦a≦10
【2】命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0
【3】非p：(－∞, -2)∪(10, +∞)
非q：( - ∞, 1-m)∪(1+m, +∞)
【4】非p是非q的必要不充分条件,表明非p真包含非q.
即：1+m≧10, 且1-m≦-2, 且两等号不能同时取。
得：m≧9
解题过程：
【1】 命题p：关于x的方程4x²-2ax+2a+5=0的解集至多有两个子集，表明解集为空集或只有一个元素。
即判别式⊿≦0，即(2a)²-4*4*(2a+5)≦0, 解得：-2≦a≦10
【2】命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0
【3】非p：(－∞, -2)∪(10, +∞)
非q：( - ∞, 1-m)∪(1+m, +∞)
【4】非p是非q的必要不充分条件,表明非p真包含非q.
即：1+m≧10, 且1-m≦-2, 且两等号不能同时取。
得：m≧9