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已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OF垂直AD于点F,OF等于3厘米,AE垂直BD于E,且BE:ED=1:3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 17:07:09
已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OF垂直AD于点F,OF等于3厘米,AE垂直BD于E,且BE:ED=1:3,求AC的长
由OF=3,∴宽AB=3×2=6.
设BE=t,ED=3t,
∵△ABE∽△DBA,
∴AB/BE=BD/AB,
6/t=4t/6
4t²=36
t=3.
AC=BD=4t=12.