微积分 dx/dt问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:52:37

微积分 dx/dt问题
一个观察者在地面上看火箭发射,人距离火箭有50米远,当火箭的速度是12米每秒的时候,求观察者观看火箭的角度的d~/dt,当发射了8秒的时候

L=50m
v=at
a=v/t=12/8=(3/2)m/s²
h=at²/2=3t²/4
tanθ=h/L=3t²/4L=3t²/(4×50)=0.015t²
θ=arctan(0.015t²)
dθ/dt={1/[1+(0.015t²)²]}×0.015×2t
=0.03t/[1+(0.015t²)²]

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