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三角形的外心到三角形的三边相等吗?三角形有且只有一个外接圆吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:32:46
三角形的外心到三角形的三边相等吗?三角形有且只有一个外接圆吗?
第一问:不一定.第二问:有且只有一个
具体解答如下:
三个不共线的点确定一个圆,因此三角形有且只有一个外接圆.
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.故外心到三角形的三个顶点距离相等,到三角形的三边的距离不一定相等,只有在该三角形是正三角形的情况下才成立.