一个质量为m=2kg的小球在细绳的牵引力下在光滑的水平平板上已

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 18:32:45

一个质量为m=2kg的小球在细绳的牵引力下在光滑的水平平板上已
一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m／s做匀速圆周运动,其半径r=30cm.现将牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.求
(1)实现这一过渡所经历的时间；
(2)在新轨道上做匀速圆周运动时,小球旋转的角速度；
(3)圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为多大?

如图：
1、由于是将绳子迅速放长,所以,小球将沿直线从 A 运动到 B .
   AB间距离 S = √(r'² - r²) = √(50² - 30²) cm = 40 cm = 0.4 m
   小球从A 到B的时间 t = S / v = 0.4 / 1.0 s = 0.4 s
2、小球运动到 B 时,由于绳在收紧,分速度 v2 减为零 , 小球以分速度 v1 做圆周运动.
由几何关系可知：v1 = v r /r′= 1×0.3／0.5 m/s = 0.6 m/s     （理由：sinθ = r / r′ = v1 / v ）
所以,小球在新轨道上做匀速圆周运动的角速度 ω = v1 / r′= 0.6 / 0.5  rad/s =  1.2 rad/s
3、外界对绳子的拉力即为小球运动的向心力,
  则拉力 F = mω²r' = 2×1.2²×0.5 N = 1.44 N

如图所示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动，其半径r=30c 一个小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m／s做匀速圆周运动,其半径r=30cm.现将牵引的绳子迅速放长2 一小钢球在细绳的牵引下，在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，小球的质量m=2kg，细绳长L=0.5m，小球的周期T=πs，平板小车质量M=8kg,平板长度l=1m,静止在光滑的水平地板上. 在光滑的水平面上原来停放着一辆质量为M 1 =2kg的平板小车甲，它的平板是光滑的，其右端放着一个质量为m=1kg的物块质量为3kg的小车原来静止在光滑的水平面上,小车用一根细绳挂着一个质量为2kg的小球,绳长为0.8m,将绳向左侧拉到水平一轻质细绳一端系一质量为m=0.05 kg的小球A,另一端套在光滑水平细轴O上,O到小球的距离为L 如图所示，质量m=0.1kg 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m 的圆周运动，已如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=0.5kg,斜面倾角30°,光滑斜面的M为3kg, 在高为h=1.2m的光滑平台上有一个质量m为0.5kg的小球被一细绳拴在墙上,球与墙之间有一被压缩的轻弹簧,弹簧的弹性势如图所示,一个m=2kg的物体,以水平速度V0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车的质量M=8kg,物体如图所示，两个质量均为m=0.2kg的小球用长L=0.22m的细绳连接，放在光滑水平地面上．初始时刻，细绳处于拉直状态．