作业帮数学选修2-2导数问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 03:37:15
数学选修2-2导数问题
1.设I1为曲线Y1=sinx在点（0,0）处的切线,I2为曲线Y2=cosx在点（π/2,0）处的切线,则I1与I2的夹角为?
2.在曲线y=sinx（0＜x＜π）上取一点M,使过M电的切线与直线y=（√3）x/2 ,则M点的坐标为?
3.已知发f（x)=sin2x/(1+cos2x),则导数为?
4.求过点（2,0）且与曲线y=1/x相切的直线方程.
1.设I1为曲线Y1=sinx在点（0,0）处的切线,I2为曲线Y2=cosx在点（π/2,0）处的切线,则I1与I2的夹角为?
2.在曲线y=sinx（0＜x＜π）上取一点M,使过M电的切线与直线y=（√3）x/2 ,则M点的坐标为?
3.已知发f（x)=sin2x/(1+cos2x),则导数为?
4.求过点（2,0）且与曲线y=1/x相切的直线方程.
1.
(1)求I1的表达式：对Y1=sinx 求导得到 cosx 并通过点（0,0）可求得切线斜率为k=1,求的I1的表达式为y=x；
(2)求I2的表达式：对Y2=cosx求导得到 -sinx 并通过点（π/2,0）可求得切线斜率为k=-1,求的I2的表达式为y=-x+ π/2；
(3)求的两条切线的交点为（π/4,π/4）
可得I1与I2的夹角为 90度
2.这个题题目没有说明白哎
3.
先化简,利用sin2x=2sinxcosx和cos2x=2cosx的平方-1
可求得f(x)=tanx
再求导即可
4.可先求y的导数,设切点为（x1,1/x1) 求导后带入x1可求得切线的斜率(注：斜率是用x1来表示的),切线过（x1,1/x1）点,可写出带x1的切线方程,又因为切线过点(2,0),带入即可求出切点为（3,1/3)
利用过两点写出方程y=1/3（x-2)即可.
(1)求I1的表达式：对Y1=sinx 求导得到 cosx 并通过点（0,0）可求得切线斜率为k=1,求的I1的表达式为y=x；
(2)求I2的表达式：对Y2=cosx求导得到 -sinx 并通过点（π/2,0）可求得切线斜率为k=-1,求的I2的表达式为y=-x+ π/2；
(3)求的两条切线的交点为（π/4,π/4）
可得I1与I2的夹角为 90度
2.这个题题目没有说明白哎
3.
先化简,利用sin2x=2sinxcosx和cos2x=2cosx的平方-1
可求得f(x)=tanx
再求导即可
4.可先求y的导数,设切点为（x1,1/x1) 求导后带入x1可求得切线的斜率(注：斜率是用x1来表示的),切线过（x1,1/x1）点,可写出带x1的切线方程,又因为切线过点(2,0),带入即可求出切点为（3,1/3)
利用过两点写出方程y=1/3（x-2)即可.