足球有多少块5边形和六边形组成?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:31:16
足球有多少块5边形和六边形组成?
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【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块;白皮子(六边形)20块 【计算过程】 足球是多面体,满足欧拉公式F-E+V=2(证明过程见参考资料),其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数 设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么 面数F=x+y 棱数E=(5x+6y)/2(每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用) 顶点数V=(5x+6y)/3(每个顶点由三块皮子共用) 由欧拉公式,x+y-(5x+6y)/2+(5x+6y)/3=2,解得x=12 所以共有12块黑皮子 所以,黑皮子一共有12×5=60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的 对于白皮子来说:每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的 那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20 所以共有20块白皮子
足球是黑色正五边形和白色正六边形组成皮,若黑块12块,白色的正六边形有多少?
足球由正五边形和白色的正六边形组成.如五边形有12块,六边形有几块?
足球是有多少个正六边形和正五边形组成?
一个足球由五边形黑块和六边形白块组成,已知黑块12个,白块有多少个?
一道数学题:一个足球,由黑皮和白皮共32块组成,白皮为正六边形,黑皮为正五边形,白皮和黑皮各有多少块
足球是由黑色的正五边和白色的正六边形组成,有黑白皮32块,求黑白皮各多少块?
一只足球,它的外表由黑色的五边形和白色的六边形组成.黑色的共12块,请问,白色有多少块?
足球由黑色正五边形和白色正六边形组成,若正五边形有12个,则正六边形有多少个?
足球是有多少个正五边形和正六边形组成的?
足球是由黑色五边形和白色六边形的皮块组成,球体上黑白相间,已知有12块黑皮.列方程求出白皮块的个数
足球由多少快正六边形组成,足球大概有多重?
一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形围成的.黑色皮和白色皮的块数的比是3:5,黑色皮有多少块?