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若x+2y+z-2√(xyz)=0,求δz/δx,求偏导时怎样区别x和z,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 10:02:57
若x+2y+z-2√(xyz)=0,求δz/δx,求偏导时怎样区别x和z,
为了方便,把方程平方写成4xyz = (x+2y-z)^2
两边对x求编导得
4yz + 4xy * δz/δx = 2 (x + 2y - z) * (1 - δz/δx)
把δz/δx当作方程的未知数求解出来即可
再问: 为什么只对z进行 δz/ δx,而不对y进行 δy/ δx
再答: 在求z对x的偏导数的时候,把其他不和x直接形成函数关系的变量作为常数处理