在三角形ABC中,S代表三角形的面积,且sin（π/2+2B）+2sin（π/2-B）+2sin^2B=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:44:29

在三角形ABC中,S代表三角形的面积,且sin（π/2+2B）+2sin（π/2-B）+2sin^2B=2
1 求角B的大小
2 若a=4,S=4×根号3,求b的值

1
∵sin（π/2+2B）+2sin（π/2-B）+2sin^2B=2
∴cos2B+2cosB+2sin²B=2
∴2cos²B-1+2cosB+2sin²B=2
∴cosB=1/2
∵B是三角形内角
∴B=60º
∵a=4
S=1/2acsinB=1/2*4*c*√3/2=4√3
∴c=4
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
=16+16-2*4*4(1/2)
=16
∴b=4

在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值