k取何值,该齐次线性方程组仅有零解第一行（k-2)x1-3x2-2x3=0二行-x1+(k-8)x2-2x3=0三行2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:49:25

k取何值,该齐次线性方程组仅有零解第一行（k-2)x1-3x2-2x3=0二行-x1+(k-8)x2-2x3=0三行2x1+14x2+(k+3)x3=0
这题要怎样计算,要求有计算过程,

这是3元齐次线性方程组
它只有零解的充分必要条件是系数行列式不等于0.
系数行列式 |A|=
k-2 -3 -2
-1 k-8 -2
2 14 k+3
r3+2r2
k-2 -3 -2
-1 k-8 -2
0 2(k-1) k-1
c2-2c3
k-2 1 -2
-1 k-4 -2
0 0 k-1
= (k-1)[(k-2)(k-4)+1]
= (k-1)(k^2-6k+9)
= (k-1)(k-3)^2.
所以 k≠1 且 k≠3.

当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 非齐次线性方程组问题-2X1+X2-X3=-2x1-2X2+2X3=kX1+X2-X3=K的平方,问当k取何值时有解?并 k为何值时,线性方程组X1+X2+KX3=4 -X1+KX2+X3=K*K X1-X2+2X3=-4 λ,μ取何值时,齐次线性方程组{λx1+x2+x3=0有非零解?{x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0 当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x 齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系 (x1,x2,x3)=(k-1)x1+(k+2)x2+(k+1)x3,若为正定,k的范围? 线性代数 k取何值时方程组(2-k)x1+2x2-2x3=12x1+(5-k)x2-4x3=2-2x1-4x2+(5- （入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解. 利用逆矩阵解线性方程组第一行X1+2X2+3X3=1第二行2X1+2X2+5X3=2第三行3X1+5X2+X3=3 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+