λ取什么值时,齐次线性方程组 λX1+X2-X3=0 X1+λX2-X3=0 2X1-X2+X3=0 仅有零解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:41:54

λ取什么值时,齐次线性方程组 λX1+X2-X3=0 X1+λX2-X3=0 2X1-X2+X3=0 仅有零解
具体的怎么求出行列式的？

系数矩阵为：
λ 1 -1
1 λ -1
2 -1 1 ,
其行列式为 |A|=λ^2+λ-2 ,
当 |A|=0 时,方程组有唯一解,就是零解,
所以,由λ^2+λ-2=0 得 λ=1 或 λ= -2 .
再问：具体的算行列式是怎么算的呀？谢谢啦
再答： λ*λ*1+1*(-1)*(-1)+2*1*(-1)-2*λ*(-1)-1*1*1-λ*(-1)*(-1) =λ^2+1-2+2λ-1-λ =λ^2+λ-2 。这是线性代数中最基本的内容，怎么能忘呢？

λ,μ取何值时,齐次线性方程组{λx1+x2+x3=0有非零解?{x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0 齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系齐次线性方程组x1+x2+x3=0 线性代数,λ取何值时,非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1 {x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ平方.⑴ 设线性方程组 x1+x2+x3=0 当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 设有线性方程组 (1+λ)x1+x2+x3=0； x1+(1+λ)x2+x3=3； x1+x2+(1+λ)x3=λ 问λ λ取何值时,线性方程组(1+λ)x1+x2+x3=0,x1+(1+λ)x2+x3=λ,x1+x2+(1+λ)x3=λ的平线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= （入U）取何值时,齐次线性方程组入X1+X2+X3=0,X1+UX2+X3=0,X1+2UX2+X3=0有非0解. 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4