不定方程ax+by=c在a,b,c满足什么条件时有非负解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:45:38

不定方程ax+by=c在a,b,c满足什么条件时有非负解?
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分情况讨论：
(1)a>0,b>0：此时若有非负解则c=ax+by>=0；反过来只要c>=0则必有非负解x=c/a,y=0
(2)a>0,b=0：方法同(1),有非负解当且仅当c>=0
(3)a>0,b=0,取x=c/a,y=0；若c0：此时若有非负解则c=ax+by>=0；反过来只要c>=0则必有非负解x=0,y=c/b
(5)a=0,b=0：则c=ax+by=0；反过来c=0有非负解x=y=0
(6)a=0,

直线方程ax by c=0的系数a b c满足什么条件直线方程ax+by+c=0的系数a、b、c满足什么条件时,它表示的直线只经过第一、二、三象限方程Ax+By+C=0的系数满足什么条件时,方程表示已知直线Ax+By+C=0在x轴的截距大于在y轴的截距，则A、B、C应满足条件（　　）如果方程组x+y=1 ax+by=c 有唯一的一组解,那么a,b,c的值应当满足什么条件? 已知直线Ax+By+C=0在两坐标轴上的截距相等,则系数A,B,C满足的条件是直线ax＋by＋c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则a、b、c满足的条件是直线ax+by+c=0（ab≠0）在两坐标轴上的截距相等，则a、b、c满足的条件是（　　）直线方程Ax+By+C=0的系数满足什么条件时,这条直线具有以下性质若方程Ax+By+C＝0表示过原点的直线,则系数A B C满足的条件是 .. 已知直线ax+by+c=0(ab不等于0),当a,b,c满足什么条件时,1.直线过原点?2.在两坐标轴上截距之和为0? 直线方程Ax+By+C=0的系数A、B、C满足什么关系时,这条直线有以下性质