1.200420032002-200220032004=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:40:07

1.2004*20032002-2002*20032004=
2.（1+2+...500）*（2+3+...504）-（1+2+...501）*（2+3+...+500）
3.6*7+7*8+8*9+9*10+...20*21=

1.令a=20032003
则2004*20032002-2002*20032004
=2004(a-1)-2002(a+1)
=2004a-2004-2002a-2002
=2a-4006
=40064006-4006
=40060000
2.令a=2+...500
（1+2+...500）*（2+3+...504）-（1+2+...501）*（2+3+...+500）
是不是错了,第二个括号应该是（2+3+...501）?
（1+2+...500）*（2+3+...501）-（1+2+...501）*（2+3+...+500）
=(1+a)(a+501)-a(1+a+501)
=a(a+1)+501(a+1)-a(a+1)-501a
=501a+501-501a
=501
3.n(n+1)=n^2+n
所以1*2+2*3+……+n(n+1)=(1^2+2^2+……+n^2)+(1+2+……+n^2)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
所以6*7+7*8+8*9+9*10+...20*21
=(1*2+2*3+……+20*21)-((1*2+2*3+……+5*6)
=20*(20+1)(20+2)/3-5*(5+1)(5+2)/3
=3080-70
=3010

计算：20032003×2003-20032002×2002-20032002=______． 2001*2002*2003*2004+6-（2002*2002+2001）*（2002*2002+2001）=? 计算2002²-2002乘2003=? 解方程x-2002/2003 +x-2003/2002 =2003/x-2002 +2002/x-2003 2002²-2001×2003= 2002+2004+2006+.+2050=? 2001*20022002-2002*20012001=? 简算 20022003×20032002－20022002×20032003 奥数2001/2002+2002/2003+2000/2001=? 若x=根号[2000*2001*2002*2003+1]-2002*2002 A=2002×2003÷2000×2001,B=2001×2003÷2000×2002,C=-2001×2002÷-20 2002+2004+2006+2008+...+2050=?