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在直角坐标平面内,A,B两点的坐标为A(2,2),B(-1,-2)点P在x轴上且△PAB是直角三角形,求点P坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:44:18
在直角坐标平面内,A,B两点的坐标为A(2,2),B(-1,-2)点P在x轴上且△PAB是直角三角形,求点P坐标
∵点P在x轴且△PAB是直角三角形,
∴PB⊥AB,或PA⊥AB
∵AB直线的斜率=(2+2)/(2+1)=4/3
∴PB、PA直线的斜率=-3/4
∴设PB直线:y=-3/4x+b,代入B坐标(-1,-2)
得:-2=3/4+b,b=-11/4
∴PB直线方程:y=-3/4x-11/4
P在x轴:y=0,x=-11/3
∴P坐标(-11/3,0)
同理:PA:y=-3/4+a,代入A(2,2)
2=-3/4×2+a
a=7/2
∴PA直线方程:y=-3/4x+7/2
P在x轴:y=0,x=14/3
∴P坐标(14/3,0)