作业帮2.判断函数f（x）＝x的平方－1在区间（负无穷大,0）上的单调性.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 23:58:42
2.判断函数f（x）＝x的平方－1在区间（负无穷大,0）上的单调性.
1.判断函数f（x）＝x的平方－1在区间（负无穷大,0）上的单调性.
1.判断函数f（x）＝x的平方－1在区间（负无穷大,0）上的单调性.
判断函数f（x）＝x的平方－1在区间（负无穷大,0）上的单调性.
设x1,x2∈（-∞,0）x1＜x2；则有：
f(x1)-f(x2)=x1²-1-(x2²-1)=(x1+x2)(x1-x2);
∵x1＜0,x2＜0,x1＜x2;
∴f(x1)-f(x2)＞0;
∴f(x1)＞f(x2)
所以单调递减
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
设x1,x2∈（-∞,0）x1＜x2；则有：
f(x1)-f(x2)=x1²-1-(x2²-1)=(x1+x2)(x1-x2);
∵x1＜0,x2＜0,x1＜x2;
∴f(x1)-f(x2)＞0;
∴f(x1)＞f(x2)
所以单调递减
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
判断函数 f(x)=x2+1/x 在区间(负无穷大,0）上的单调性,并用定义证明你的结论.
判断函数f(x)=x平方分之一加三在区间（0.正无穷大）上的单调性.
判断函数F（X）=X+1/X在区间（负无穷大,-1）上的单调性并证明你的结论
判断函数f(x)=xv2-1在区间(-无穷大,0)上的单调性
判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论
利用定义判断f(x)=x+根号下（x的平方+1）在区间（-无穷大,+无穷的）上的单调性
使用函数单调性的定义判断函数f（x）=2x/x-1在区间（0,1）上的单调性,
判断函数f(x)=1/x平方在区间(0,1)的单调性
已知函数f(x)=-x^2+2x 讨论f(x)在区间(负无穷大,1】 上的单调性,并证明你的结论.
求函数f(x)=x+2/x-1在（负无穷大,0)上的单调性并证明
判断函数f（x）=x²-1在区间（-∞,0）上的单调性.
已知函数f(x)=log2 x+1/x-1,判断f(x)在区间(1,正无穷大)上的单调性