如图,已知AB//CD,AB=CD,O是AC的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线与点E,F,则OE=OF成立吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 18:37:53

当然成立了!很明显AE平行CF,以o为交点的两个小三角形,对顶角相等,OA等于OC,还有角EFC和角FEA互为内错角,所以OAE和OFC为AAS的全等三角形.问题得证.
再问：可以告诉我详细的解题方法吗？
再答：我用的是全等三角形，难道我说的还不够仔细吗？就是有两个角相等，一条边平行就解决了。
再问：我知道啊，但是题目要求没有说AD//BC，是AB//CD，我就是想弄明白，怎么求出AD//BC来啊！
再答：有一对边平行且相等的四边形就是平行四边形，这是平行四边形的定义。还用我多说吗？

如图,已知AB//CD,AB=CD,O为\\为AC中点,过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E.F,求证:OE=OF. 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E.F,求证：OE=OF 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证：OE=OF 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F 如图所示,AB平行CD,AD=CD,O为AC的中心,过O的直线分别交DA和BC的延长线与E、F,请你你说理：OE=OF 如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE= 已知,如图AB=DC,AD=BC.O是BD的中点过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F两点,求证,OE=OF 已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F.求证:OE=OF 如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别与EF分别宇BA、DC的延长线交于点E、F 求：AE=C 全等三角形类问题1、如图,已知ab//cd,o是bd的中点,过点o的直线分别交cd、ab于e、f,求证：（1）oe=of 已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E=∠F．已知如图AB等于DC AD等于BC O 是BD的中点过O的直线分别与DA BC的延长线交于E F 求证OE等于OF