在Rt△ABC中,∠C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:23:20

在Rt△ABC中,∠C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点
点P是一动点,令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠a.
若点P在线段AB上,如图①所示,且∠a=50°,则∠1+∠2=（）
2.若点P在斜边AB上运动,如图②所示,则∠a,∠1,∠2之间的关系为（）
如图③,若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD）,请直接写出∠a,∠1,∠2之间的关系
若点P运动到△ABC形外（只需研究④情形）,则∠a,∠1,∠2之间有何关系,并说明理由

（1）∵∠C+(180°-∠2)+∠α+(180°-∠1)=360°
∴∠1+∠2=∠α=50°
(2)∠1+∠2=∠α
(3)图③∠2-∠1-∠α=90°
图④∠2-∠1+∠α=90°.理由如下：
设PE交AC于G.则
∠CGE=∠PGD=∠1-∠α ∠CEG=180°-∠2
∵∠CGE+∠CEG+∠C=180° ∠C=90°
∴∠1-∠α+180°-∠2+90°=180°
∴∠2-∠1+∠α=90°

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 如图在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD 在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E. 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F