如图,在上下底面对应边之比为1：2的正三棱台中,过上底面一边A1B1作一个平行于棱的平面A1B1EF,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 04:25:20

如图,在上下底面对应边之比为1：2的正三棱台中,过上底面一边A1B1作一个平行于棱的平面A1B1EF,
这个平面分三棱台所成的两部分的体积比是

相等.如图.
已知三棱台ABC-A“B”C“中对应边的比是1：2,过A”B“的平面A”B“E”F“∥C”C
求证：V三棱柱FEC-A“B”C“=V五面体A"B"-ABEF
证明：∵C"C∥平面A”B“E”F“,C”C∥A“F,又∵C”A“/CA=1/2,∴C”A“=CF=FA,
同理,CE=EB,设S△CFE=s,则S四边形FABE=3s,再设三棱台的高是h,
∴V三棱柱FEC-A“B”C“=sh,V五面体A"B"-ABEF=1/3*3sh=sh,
∴V三棱柱FEC-A“B”C“=V五面体A"B"-ABEF,证毕.

一个三棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个小棱锥和一个棱台的侧棱之比为1:2,求这个棱台的上下底面积之比一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积一个棱椎被平行于底面的平面所截,所截面与底面面积之比为1:2,则该棱椎的高被分为两段之比为? 一个圆锥被平行于底面的平面所截,母线被截得的上下两段长度之比为1:3,则截得的小圆锥的底面面积与大圆锥的底面面积之比为一个圆锥被平行于底面的平面所截,母线被截得的上下两段长度之比为1:3,则截得的小圆锥的底面积与大圆锥的底面面积之比为一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示.若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为l：7的上、下两部若正三棱椎的底面边长为√2,侧棱长为1,则此三棱的体积为平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高．一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积