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关于正弦、余弦定理在△ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:30:49
关于正弦、余弦定理
在△ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB.
设∠B=α,∠A=2α,由正弦定理,BC/sinA=AC/sinB,即,5/sin2α=4/sinα,则sin2α/sinα=5/4,sin2α=2sinαcosα,故2cosα=5/4,cosα=5/8,即cosB=5/8
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