中国剩余定理解法5个5数之余3,6个6数之余4,7个7个数之余1,问这个数是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:34:25

中国剩余定理解法
5个5数之余3,6个6数之余4,7个7个数之余1,问这个数是多少

令m n t y为整数,设该数为x
x=5m+3=6n+4=7t+1
6n=5m-1 因此6n的尾数应该是4或9（其实9也可以排除,9不能被2整除）
将4 9 14 19.带入(应该很快想到24）
可得 n的最小值为4,算出满足5个5数之余3,6个6数之余4的最小数为28
又因为5和6的最小公倍数为30
则x=28+30y=7t+1
t=4+(30y-1)/7
因此只要让（30y-1)/7为整数即可
而30y-1尾数应该是9 所以（30y-1)/7的尾数应该是7,将7 17.带入
可得y=4,所以x=28+30*4=148（最小值）
再准确点x=148+210*z(z为整数,210是5 6 7最小公倍数）

还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少? 一篮子鸡蛋,三个三个数余1个,五个五个数余2个,7个7个数余3个,问到底是多少个? 有一堆苹果,3个3个的数,最后余2个,5个5个的数,最后余4个,如果7个7个的数,最后余6个,问有多少个苹果有一盘水果,5个5个地数余1个,7个7个数余4,14个14个数余11个,问这个盘子里最少有多少水果? 一堆贝壳 4个一组数余1个 5个一组数余2 个 6个一组数余3个求贝壳数 1个数除以3余1,除以5余2,除以7余6,这个数是多少? 一个数除以2余1,除以3余2.,除以5余4,除以6余5,除以7余0,这个数最小是多少? 一个数除5余1,除6余2,除7余3,除8余4,除9余5!这个数是多少? 一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数最少是多少?谁一堆苹果.3个的数余2,5个的数余4;7个的数余6,9个的数余8,11个`的数正好一个数,除以4余1,除以5余1,除以6余1,这个数是几?写3个有一个数,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,并且是11的倍数,问这个数是多少?