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已知各棱长为5,底面为正方形,各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD,如图所示,求它的表面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:48:56
已知各棱长为5,底面为正方形,各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD,如图所示,求它的表面积.
∵四棱锥S-ABCD的各棱长均为5,
底面为正方形,各侧面均为正三角形,
设E为AB的中点,则SE⊥AB,
SE=
1
2
52−
25
4=
5
3
2
∴S=4S△SAB=4×
1
2×5×
5
3
2=25
3,
S底=52=25,
它的表面积S=S+S=25+25
3.